Kvantifikace rizika využívá metod řešení numerických úloh pomocí speciálně organizovaných statistických pokusů. Při použití těchto metod získáváme řešení pomocí umělých realizací náhodných procesů, jež jsou vytvořeny tak, aby některé z jejich charakteristik byly řešením úlohy. Struktura modelu kvantifikace rizika je velmi podobná deterministickým modelům včetně rovnic, závislostí a propojení všech proměnných. Navíc však umožňuje definovat kteroukoliv proměnnou prostřednictvím pravděpodobnostního rozdělení nejlépe charakterizujícího její chování.
V reálném světě totiž existuje mnoho případů, které nelze popsat matematickým vzorcem, jelikož vyjádření některých proměnných je možné pouze aproximacemi. Jediným možným analytickým východiskem jsou pak simulace. K simulačním metodám se tak obracíme především ve chvílích, kdy by matematická analýza byla příliš komplexní či její reprodukce příliš komplikovaná. Praxe navíc ukazuje, že pokud je model navržen správně, získané aproximace jsou velmi blízké hodnotám vypočteným pomocí matematických vzorců a zároveň tak velmi přesně kopírují realitu.
Se stále zvyšujícím se výkonem osobních počítačů se dostává do všeobecného povědomí simulační metoda Monte Carlo, založená na opakovaném hledání východisek z určité předdefinované situace. Její název byl inspirován městem Monte Carlo v Monaku, které je proslulé svými luxusními kasiny.
Metoda Monte Carlo, jak ji chápeme dnes, je založena na provádění náhodných experimentů s modelem předpokladů a jejich vyhodnocení. Výsledkem provedení velkého množství experimentů je obvykle aproximace chování určitého jevu. Na základě získané aproximace a známých vztahů je následně možné interpretovat potřebné výsledky.
V popisu historie využití metody Monte Carlo se zdroje poněkud liší. Jedním z nejstarších popsaných případů však je zcela jistě známý problém Buffonovy jehly nazvaný po francouzském matematikovi Georges-Louis Leclerc, Comte de Buffonovi, který se pokoušel odhadnout hodnotu pí náhodným vrháním jehly na linkovaný papír. Pravděpodobně první systematické využití metody Monte Carlo s reálnými výsledky je však datováno až k roku 1930, kdy Nobelovou cenou oceněný italský fyzik Enrico Fermi tento přístup využíval ke generování náhodných čísel k výpočtu vlastností v té době nově objevené částice – neutronu. Metoda Monte Carlo hrála klíčovou roli při simulacích, kterými se odhadovala štěpná reakce při vývoji atomové bomby v rámci Projektu Manhattan. Dodnes jsou tak počátky rozvoje metody Monte Carlo spojovány se jmény Stanislaw Marcin Ulam, John von Neumann, Nicholas Metropolis nebo již zmíněný Enrico Fermi.
V dalších letech se metoda Monte Carlo nejdříve využívala v Los Alamos při dalším vývoji vodíkové pumy. Postupně se však začala uplatňovat i v dalších oblastech fyziky a operačního výzkumu. Především U. S. Air Force a společnost Rand Corporation mají hlavní podíl na vývoji a rozšiřování informací ohledně této metody, která již v dnešní době nachází široká uplatnění v různých oborech včetně inženýrství, fyziky, výzkumu a vývoje, obchodu a finančnictví.